Si bien inmemorialmente se viene manteniendo la creencia de que su fundación se remonta al año 1.431 por los Duques de Medina Sidonia en el Monasterio de Santo Domingo de Silos, tal vez la actual Parroquia de San Benito, en la Calzada de la Cruz del Campo, no es sino hasta 1.477 cuando documentalmente consta la aprobación de sus primeras Reglas por el Provisor D. Pedro Fernández de Solís, Obispo de Cádiz, bajo el Título de Cofradía del Poder y Traspaso de Nuestra Señora y Honra de San Juan Evangelista.

Años más tarde, la Hermandad comienza un largo peregrinar por diversas Iglesias y Conventos, y así Santiago de los Caballeros, al parecer Santiago de la Espada, hoy convento de la Asunción de las Mercedarias, donde fija su residencia a partir de 1439-1442 con la venia del Arzobispo D. Diego Hurtado de Mendoza, en los albores del Descubrimiento, hecho capital en la Historia de la Humanidad y que tan profundamente iba a transformar la vida de la Sevilla de la época. Ya en 1.544 la encontramos residiendo en el Convento de El Valle donde en 1.582 el Arzobispo Fray Gaspar de Loaysa le concederá capilla propia. Previamente, en 1.570, tras la aprobación de nuevas Reglas, realizaba Estación de Penitencia la tarde del Jueves Santo integrándose su cortejo procesional por un Calvario, Cristo con la cruz a cuestas con cabellera natural, la Virgen del Traspaso desmayada en brazos de San Juan Evangelista y un Crucificado. Tras un intento de traslado al convento de los Trinitarios Descalzos  y una breve estancia en San Acasio, en pleno siglo XVII, verdaderamente de oro para la Historia del Arte en general y de la de nuestra Hermandad en particular, se conciertan las ejecuciones de las tallas de Jesús del Gran Poder y San Juan Evangelista, ambas debidas al maestro imaginero cordobés Juan de Mesa y Velasco en 1.620, cartas de pago cifradas en dos mil reales de a 34 maravedies, contratadas con el Mayordomo de la Hermandad D. Pedro Salcedo, y el espléndido Paso del Señor, la obra cumbre del barroco sevillano debido a Francisco Antonio Gijón en 1.692. Son los años en que la devoción al Señor del Gran Poder se extiende allende nuestras fronteras, hallándose documentalmente acreditada la existencia de una imagen  bajo la misma  advocación en la ciudad de Quito.

En 1.703, bajo el patronato de la familia Peragullano, le es cedida a perpetuidad una capilla en la Parroquia de San Lorenzo donde permanecerá hasta 1965. Tal estabilidad le permite la realización de nuevos enseres de su patrimonio artístico, así la imagen de la Virgen del Mayor Dolor y Traspaso en 1.798 y su corona, la más antigua de cuantas procesionan en la Semana Santa sevillana y, sobre todo, su definitiva consolidación como Hermandad de penitencia, hecho en el que desempeñó un papel decisivo el Beato Fray Diego José de Cádiz merced a su permanente predicación a la devoción de Nuestro Padre Jesús del Gran Poder culminada con su Novena dedicada al Señor en 1.799.

A lo largo del siglo XIX la Familia Real distingue a la hermandad con el ingreso de varios de sus distinguidos miembros, comenzando Fernando VII, quien le concede el Titulo de Real en 1.823, y su esposa María Josefa Amalia, para continuar Isabel II en 1.878. El final del siglo y comienzos del corriente, contempla la magna obra de otro hermano insigne, el Beato Cardenal D. Marcelo Spínola y Maestre, Hermano Mayor honorario y segundo Hermano Beato de esta Hermandad única en Sevilla que goza de tan alto privilegio, quien entre otras cosas lleva definitivamente a cabo la concordia con la Hermandad de la Macarena con la que se venía sosteniendo discrepancias referentes al orden de procesionar en la madrugada del viernes Santo.

El siglo XX aparece salpicado de hitos transcendentales en la Historia de la Hermandad. El 27 de Junio de 1.900, bajo el reinado de S.S. León XIII, precede a todas las Hermandades de Sevilla en su petición y proclamación del Dogma de la Asunción, recibiendo de gracia de Pío XI el título de Pontificia en 1.926. De nuevo se alza en pionera de las cofradías sevillanas cuando en 1.953, merced al impulso y devoción del entonces Hermano Mayor D. José Morón Ruiz, funda la primera Bolsa de Caridad para asistencia de necesitados y en el nombre siempre del Señor del Gran Poder.

Desde el adjunto templo parroquial de San Lorenzo, se traslada a su propio Templo el 27 de Mayo de 1.965 para veinticinco años después realizar su Consagración, previa a su designación como Basílica lo que se produce por Breve de S.S. Juan Pablo II, dado en Roma, San Pedro, el día 29 de diciembre de 1.992,durante el año decimoquinto de su Pontificado.

Fruto de esta época de consolidación y arraigo de la devoción a nuestros sagrados titulares es, por una parte, la difusión y multiplicación de Hermandades filiales cuyo número en el territorio nacional se eleva a más de veinticinco extendiéndose aquellas incluso a otros países y continentes y, por otra parte, la definitiva consagración de Nuestro Padre Jesús del Gran Poder como " El Señor de Sevilla ", primero e indiscutido en la devoción de todos los sevillanos. En este reconocimiento y" por la extraordinaria devoción que le dispensa el pueblo de Sevilla desde hace 375 años" el Ayuntamiento de Sevilla por acuerdo Plenario, adoptado por todos sus Grupos Políticos en sesión del 27 de Enero de 1.995, acordó " Otorgar la Medalla de la Ciudad a la imagen de Nuestro Padre Jesús del Gran Poder que se venera en la Basílica de la Plaza de San Lorenzo".

Posee la Hermandad desde el 2 de agosto de 1.995, Carta de Hermandad con la Orden de Frailes Menores Capuchinos concedida en el I centenario de la beatificación de Fray Diego de Cádiz, y cuya Bula original fue entregada personalmente por el Ministro General de la Orden en su visita a la Hermandad, el día 24 de septiembre de 1.995

Tiene igualmente otorgada Carta Hermandad, desde 1965, con la Hermandad y Cofradía de Nazarenos del Santísimo Sacramento, Nuestro Padre Jesús Cautivo en el Abandono de sus Discípulos, Nuestra Señora de las Merce­des Coronada y San Juan Evangelista en la Tercera Palabra, Inmaculada Milagrosa y Santa Genoveva, erigida en la pa­rroquia de Santa Genoveva, de Sevilla.